Построение. 1. АС
2. КМ|| AC
AKMC - искомое сечение,
АКМС - трапеция
ΔАВС по тоерме Пифагора:
AC²=AB²+BC²
AC²=(√8)²+(√8)², AC²=16. AC=4
AC=A₁C₁, KM=A₁C₁/2. KM=2
ΔААК: А₁А=√8, АК=√2 (√8=√(4*2)=2√2ю 2√2/2=√2)
по теореме Пифагора:
АК²=А₁А²+А₁К²
АК²=(√8)²+(√2)². АК=√10
АКМС: KN_|_AC, MP_|_AC, KN, MP- высоты трапеции
ΔANR=ΔCPM. NP=2. AN=CP=(4-2)/2=1
ΔANK: по теореме Пифгора
АК²=AN²+KN²
10=AN²+1, AN²=9. AN=3
S=(AC+KM)/AN/2
S=(4+2)*3/2=6*3/2=9
S сечения =9