Изменение кодировки с 8 бит на 16 бит, равно 16 - 8 = 8 бит. Следовательно информационный объем каждого символа сообщения увеличился на 8 бит. По условиям задачи информационный объем сообщения после кодировки составил 2048 байт, переводим в биты делим на 8. 2048/8=256 бит, следовательно количество символов сообщения = 256/8 = 32.
Ответ: 32
Или можно еще проще.
16x=8x+256
x=32