При каком n принадлежит N верно равенство 3^2*3^4*3^6...3^2n=(1/81) ^ -5 ? *** Кто не...

Решите задачу:

$\\3^2\cdot3^4\cdot3^6\cdot \ldots \cdot 3^{2n}=\left(\frac{1}{81}\right) ^ {-5}\\ 3^{2+4+6+\ldots+2n}=\left(3^{-4}\right)^{-5}\\ 3^{2+4+6+\ldots+2n}=3^{20}\\ 2+4+6+\ldots+2n=20\\ a_1=2\\ a_n=2n\\ S_n=20\\ S_n=\frac{a_1+ a_n}{2}n\\ 20=\frac{2+2n}{2}n\\ 20=n+n^2\\ n^2+n-20=0\\ n^2+5n-4n+20=0\\ n(n+5)-4(n+5)=0\\ (n-4)(n+5)=0\\ n=4 \vee n=-5\\ -5\not\in\mathbb{N} \Rightarrow n=4$