В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 5 вписан квадрат,имеющий с треугольником...

0 голосов
34 просмотров

В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 5 вписан квадрат,имеющий с треугольником общий прямой угол.Найти периметр квадрата. Ответ нужен в деситичной дроби.


Геометрия (14 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сторона квадрата равна а.
Получается,что треугольник исходный подобен треугольнику, который отсекается верхней стороной квадрата.
Составляем уравнение

5/(5-а)=3/а
5а=3*(5-а)
5а+3а=15
8а=15
а=15/8
Периметр  равен 4 *15 / 8=15/2=7,5.

(1.0k баллов)