В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 5 вписан квадрат,имеющий с треугольником общий прямой угол.Найти периметр квадрата. Ответ нужен в деситичной дроби.
Сторона квадрата равна а. Получается,что треугольник исходный подобен треугольнику, который отсекается верхней стороной квадрата. Составляем уравнение
5/(5-а)=3/а 5а=3*(5-а) 5а+3а=15 8а=15 а=15/8 Периметр равен 4 *15 / 8=15/2=7,5.