Помогите пожалуйста! Нужно решить ** множестве N уравнение:

0 голосов
26 просмотров

Помогите пожалуйста! Нужно решить на множестве N уравнение:


image

Алгебра (272 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
8C^5_{n+1}=3A^3_n

8* \frac{(n+1)!}{5!(n+1-5)!} =3*\frac{n!}{3!(n-3)!}

8* \frac{(n+1)*n!}{5*4*3!(n-4)!} =3*\frac{n!}{3!(n-3)(n-4)!}

2* \frac{(n+1)*n!}{5*(n-4)!} =3*\frac{n!}{(n-3)(n-4)!}

\frac{2(n+1)}{5}* \frac{n!}{(n-4)!} -\frac{3}{n-3}*\frac{n!}{(n-4)!}=0

(\frac{2(n+1)}{5} -\frac{3}{n-3})*\frac{n!}{(n-4)!}=0

(\frac{2(n+1)}{5} -\frac{3}{n-3})*\frac{n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)!}{(n-4)!}=0

\left \{ {{(\frac{2(n+1)}{5} -\frac{3}{n-3})*n(n-1)(n-2)(n-3)}=0} \atop {(n-4)! \neq 0}} \right.

(\frac{2(n+1)}{5} -\frac{3}{n-3})*n(n-1)(n-2)(n-3)}=0

\left \{ {{n-3 \neq 0,and,n\in N} \atop {\frac{2(n+1)}{5} -\frac{3}{n-3}}=0,or,n(n-1)(n-2)(n-3)=0}} \right.

\left \{ {{n-3 \neq 0,and,n\in N} \atop {2(n+1)(n-3)-15=0,or,(n-1)(n-2)=0}} \right.

\left \{ {{n \neq 3,and,n\in N} \atop {2n^2-4n-21=0,or,n=1,or,n=2}} \right.;
 \left \{ {{n \neq 3,and,n\in N} \atop {n= \frac{1\pm \sqrt{46} }{2} ,or,n=1,or,n=2}} \right.

n=1,or,n=2

Ответ: 1;2
(30.4k баллов)