Решить неравенство x^2+2|x|-3≤0

Второй многочлен неравенства слева "запечатан" в модуль, поэтому решением этого уравнения яв-ся два корня, симметричных относительно оси ординат, т.е. 0.
D= $\sqrt{ 2^{2}-4*1*(-3)}= \sqrt{16} =4$
$x_{1} = \frac{-2+4}{2} =1 \\ \\ x_{2} = \frac{-2-4}{2} =-3$

Как и было уточнено ранее, один из корней не яв-ся решением неравенства, в этом случае это второй, поэтому вторым корнем яв-ся симметричный первому относительно 0.
$x_{2} =-(1)=-1$
Между этими двумя корнями ур-ния функция убывает. На конках принимает 0, т.е. корни входят в решения неравенства.