Короче такая маза, берешь производную этой функции
y'=2cosx-кор из 3
приравниваешь к 0
получаешь cos x= корень из 3 / 2
отсюда x= п/6 и x=-п/6
подставляем эти 2 корня в уравнение поочереди, а затем корни на концах промежутка
и смотрим наибольшее значение из 4 ёх возможных вариантов