2*4^2x+1+3*4^2x-1+6*4^2x=3776 4*9^2x+144^x-3*16^2x Решите уравнения

Question

2*4^2x+1+3*4^2x-1+6*4^2x=3776
4*9^2x+144^x-3*16^2x
Решите уравнения

Comments

4*9^2x+144^x-3*16^2x=0

Answer 1

1
4^(2x-1)*(2*16+3*1+6*4)=3776
4^(2x-1)*59=3776
4^(2x-1)=3776:59
4^(2x-1)=64
2x-1=3
2x=4
x=2

4*9^2x+9^x*16^x-3*16^2x=0/16^2x
4*(9/16)^2x+(9/16)^x-3=0
(9/16)^x=a
4a²+a-3=0
D=1+48=49
a1=(-1-7)/8=-1⇒(9/16)^x=-1 нет решения
a2=(-1+7)/8=3/4⇒(9/16)^x=3/4⇒x=1/2