Периметр треугольника равен 48 см. Разделив каждую сторону ** 4 равные части,соединим...

0 голосов
123 просмотров

Периметр треугольника равен 48 см. Разделив каждую сторону на 4 равные части,соединим точки деления с отрезками, параллельными соответствующим сторонам треугольника. Найдите сумму длин всех отрезков


Геометрия (15 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Мы получим 3 тройки по 3 параллельных отрезка. Каждая тройка образует треугольники, подобные с коэффициентом 3/4, 2/4, 1/4 исходному треугольнику. Значит, сумма тройки отрезков равна 6/4=3/2 от длины соответствующей стороны. Значит, длина всех отрезков равна 3/2 периметра, и равна 72.

(47.5k баллов)