Дана функция: f(x)=x-1/√x Найдите: f'(x), f'(1)

Чтобы найти производную этой функции, необходимо знать одну важную формулу:

$( \frac{U}{V})'= \frac{U'V*V'U}{ V^{2} }$

$f(x)'= \frac{1* \sqrt{x}* \frac{1}{2 \sqrt{x}}*(x-1) }{x} = \frac{ \frac{ \sqrt{x}(x-1)}{2 \sqrt{x} } }{x} = \frac{x-1}{2x}$

$f(1)= \frac{1-1}{2*1} =0$