В растворе спирта и воды, спирта в четыре раза меньше чем воды. Когда к этому раствору...

Question

В растворе спирта и воды, спирта в четыре раза меньше чем воды. Когда к этому раствору добавили 20 литров воды, получили 12%- ный раствор спирта. Сколько литров воды было в исходном растворе?

Answer 1

Пусть в исходном растворе содержится х -литров воды тогда спирта содержитсмя х/4

Вместе   х+x/4 = (5/4)x

 

Процентное содержание спирта равно

    (x/4)/((5/4)x)*100% = 1/5*100 = 20%

После добавления 20 литров общий объем раствора стал

(5/4)x+20   количество спирта осталось прежним х/4

Запишем уравнение

                       (x/4)/((5/4)x+20) = 0,12

 Умножим числитель и знаменатель на 4

                x/(5x+100) = 0,12

 x = 0,12*(5x+100)

x= 0,6x+12

0,4x = 12

x = 30

Значит было 30 литров воды  в исходном растворе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Comments

>>>> (x/4)/((5/4)x+20) = 0,12
Умножим числитель и знаменатель на 4
x/(5x+100) = 0,12

---

Вы забыли домножить 0,12 на 4. Уравнение изначально записано верно. Правильный ответ к задаче 24 литра

---

Спасибо. Вы правы. У меня действительно ошибка в решении задания. После умножения на 4 числителя и знаменателя уравнение должно получиться х/(5х+80)=0,12 <=> x=0,12(5x+80)<=>x=0,6x+9,6 <=>0,4x=9,6<=>x=24