По заданному значению функции sin α = – 0,28 , π < α < 3π/2 найдите значения остальных...

Question

По заданному значению функции sin α = – 0,28 , π < α < 3π/2 найдите значения остальных тригонометрических функций.

Answer 1

sin α = – 0,28 , π < α < 3π/2

sin²α +cos²α =1

cos α = √ 1- sin²α = √ 1- (-0.28)² = - 0.96   на промежутке π < α < 3π/2

tg α = – 0,28 / - 0.96 = 0.29

ctg α = 1/ tg α =   3.43

Answer 2

sina=-0,28        pi < a < 3pi/2          cosa - ?       tga - ?       ctga - ?

pi < a < 3pi/2    лежит  в    3-ей    четверти  ----->   cosa < 0      tga > 0    ctga > 0

 

cosa = -V(1  -  sin^2a)  =  -V(1  -  (-0,28)^2)  =  -V0,9216  =  -0,96

 

tga = sina/cosa = -0,28/(-0,96) = 7/24

 

ctga = 1/tga =  1 : 7/24 = 24/7  =   3 целых 3/7