Через точку пересечения медиан треугольника MPK проведён отрезок CD,параллельный MK,CD...

0 голосов
65 просмотров

Через точку пересечения медиан треугольника MPK проведён отрезок CD,параллельный MK,CD =18.Найдите МК


Геометрия (26 баллов) | 65 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Точка пересечения медиан делит медианы в пропорции 1:2.

По теореме Фалеса стороны делятся отрезком СД в том же соотношении СМ=1х, СР=2х если МP=3х

Из подобия треугольников СДР и МКР

СД/МК=СР/МP=2/3

МК=СД*3/2=27

(12.1k баллов)
0 голосов

CD-средняя линия треугольника

, поэтому по римете средней линии треугольника MK=2CD=36

(22 баллов)