Прямые ab и cd параллельны,могут ли быть скрещивающимися ac и bd.
Конечно могут.
--------------a----------------------------b--------------------
--------------d----------------------------c--------------------
dc и cd - одна и та же прямая, а расположение точек может быть и таким.
Более того , если точки расположены так:
--------------------a------------------------------------------b------------------
-----------------------------------c-------------d--------------------------------
ac и bd - тоже пересекаются.