Помогите, прошу... Использовать метод интег.по частям

Решите задачу:

$\int \frac{lnx}{x^3} dx=\\\\=[\, u=lnx,\; du=\frac{dx}{x},\; dv=\frac{dx}{x^3},\; v=\int x^{-3}dx=\frac{x^{-2}}{-2}=-\frac{1}{2x^2}\, ]=\\\\=-\frac{lnx}{2x^2}-\int \frac{-1}{2x^3}dx=-\frac{lnx}{2x^2}+\frac{1}{2}\int x^{-3}dx=\\\\=-\frac{lnx}{2x^2}-\frac{1}{4x^3}+C}=-\frac{1}{2x^2}\cdot (lnx+\frac{1}{2x})+C$