Найти значение выражения √(15+4√11)-√(15-4√11)

0 голосов
105 просмотров

Найти значение выражения
√(15+4√11)-√(15-4√11)

Алгебра (22 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

15+4\sqrt{11}=11+4+2\cdot 2\cdot \sqrt{11}=(\sqrt{11})^2+2^2+2\cdot 2\cdot \sqrt{11}=\\\\=(\sqrt{11}+2)^2\\\\\\\sqrt{15+4\sqrt{11}}-\sqrt{15-4\sqrt{11}}=\sqrt{(\sqrt{11}+2)^2}-\sqrt{(\sqrt{11}-2)^2}=\\\\=|\sqrt{11}+2|-|\sqrt{11}-2|=\sqrt{11}+2-(\sqrt{11}-2)=4
(837k баллов)
Похожие задачи