Дано: АВ=ВС, АЕ=FC, ,Доказать: a) ∆BDE=∆NDF. б) ∆ADE=∆CDF
Доказательство:1) Рассмотрим ∆CDF и ∆ADE: AD=FC, AE=FC; уголА=углуС как углы при основании равнобедреного треугольника, значит, ∆ADE=∆CDF
2) Рассмотрим ∆BDF и ∆BDE; сторона BD-общая; угол1=углу2- свойство медианы в равнобедренном ∆; BE=AB - AE=AB - FC=BC - FC=BF, значит ∆BDE=∆BDF по первому признаку, что и требовалось доказать