Найти наименьшее натуральное число, которое после умножения ** 3 станетквадратом...

0 голосов
33 просмотров

Найти наименьшее натуральное число, которое после умножения на 3 станетквадратом натурального числа, а после умножения на 5-кубом.


Алгебра (396 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

При умножении на 2 точный квадрат значит кратно 2 и при разложении на множители будет иметь нечетное число двоек

при умножении на 3-куб значит при разложении на множители имеет четное число троек

и как минимум 3 двойки

минимально возможное число: 2*2*2*3*3=72

проверка 72*2=144 (квадрат числа 12)

72*3=216 (куб 6)

(523 баллов)