Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии (Вп), если в2 - в4 = 3, в3 - в1 = -6

0 голосов
117 просмотров

Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии (Вп), если в2 - в4 = 3, в3 - в1 = -6


Математика (24 баллов) | 117 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
b_2-b_4=3
b_3-b_1=-6
b_n=b_1q^{n-1}
|q|<1
b_1q-b_1q^3=3; b_1q^2-b_1=-6
b_1q(1-q^2)=3;b_1(q^2-1)=-6
разделив левые и правые части получим
-q=-\frac{3}{6}
q=0.5
b_1*0.5*(1-0.5^2)=3
b_1=3:0.5:(1-0.25)
b_1=8
S=\frac{b_1}{1-q}
S=\frac{8}{1-0.5}=16
ответ: 16
(409k баллов)