ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! Ребро куба равно ABCDA1B1C1D1 равно 3 корня из 2 . Найдите...

0 голосов
197 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! Ребро куба равно ABCDA1B1C1D1 равно 3 корня из 2 . Найдите
расстояние от середины ребра ВВ1 до точки пересечения
диагоналей верхнего основания.


image

Алгебра (972 баллов) | 197 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Середину ребра куба ВВ1=а обозначим М.
ΔА1В1Д1:  Д1В1²=А1В1²+А1Д1²=а²+а²=2а² ,  Д1В1=а√2
ОВ1=0,5*Д1В1=а√2/2
ΔМОВ1: МО²=МВ1²+ОВ1²=(а/2)²+(а√2/2)²=а²/4+а²/2=3а²/4
МО=а√3/2
а=3√2   ⇒   МО=3√2·(√3/2)=3√6/2

(831k баллов)