О - центр окружности.
АВ - хорда.
ОАВ - равнобедренный прямоугольный треугольник, угол АОВ=90°.
ОА=АВ=r; ОК - перпендикуляр и медиана, АК=ВК=АВ:2=8:2=4 см;
в треугольнике ВОК ∠К=90°; ∠О=∠АОВ:2=90:2=45°; ∠В=90-45=45°;
значит прямоугольный треугольник ВОК равнобедренный и ОК=ВК=4 см;
ответ: 4