Является ли функция у=х sin x чётной или нечетной ?

Question

Является ли функция у=х sin x чётной или нечетной ?

Answer 1

Если f(-x) = f(x) , то f(x) - чётная;
если f(-x) = -f(x) , то f(x) - нечётная.
Проверим, какое из этих двух равенств выполняется.
У нас f(x) = xSinx
f(-x) = ( - x) * Sin( - x) = -x * (- Sinx) = x Sinx = f(x)
Вывод: наша функция - чётная.