Проинтегрировать по частям,пожалуйста распишите все решение

0 голосов
60 просмотров

Проинтегрировать по частям,пожалуйста распишите все решение

image
Алгебра (2.8k баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \, u\, dv=uv-\int v\, du\\\\\\\int x\, e^{x}\, dx=[\, u=x,\; du=dx\; ,\; dv=e^{x}\; ,\; v=\int e^{x}dx=e^{x}\, ]=\\\\=xe^{x}-\int e^{x}\, dx=xe^{x}-e^{x}+C=e^{x}(x-1)+C
(835k баллов)
Похожие задачи