В параллелограмме ABCD периметр равен 90°, биссектриса угла BAD делит сторону BC в...

Question

В параллелограмме ABCD периметр равен 90°, биссектриса угла BAD делит сторону BC в отношении 2:5, считая от вершины B. Найдите большую сторону параллелограмма.

---

Answer 1

См.рисунок.
угол ВАЕ= угол ЕАД по условию

угол ЕАД=угол АЕВ как накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АЕ

Рассмотрим треугольник АВЕ. 
угол ВАЕ=углу АЕВ, значит треугольник равнобедренный, следовательно АВ=ВЕ

Пусть одна часть х

АВ=ВЕ=2х
ЕС=5х

сумма двух сторон=90/2=45

АВ+ВЕ+ЕС=45
2х+2х+5х=45
9х=45
х=45/9
х=5

2*5+5*5=10+25=35-большая сторона

---