2(в степени х+1)+3<2(в степени 1-х)

$2^{x+1}+3<2^{1-x}$
$2*2^x+3<2*2^{-x}$
$2*2^{2x}+3*2^x-2<0$

0" alt="2^x=t >0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$2t^2+3t-2<0$
$(t+2)(2t-1)<0$
a=2>0 - ветви параболы верх, точки пересечения с осью абсцисс (-2;0) , (0.5;0)
значит решение неравенства
t є (-2;0.5)
Учитывая t>0 получаем
t є (0;0.5)
возвращаемся к замене, получаем
$0<2^x<0.5$
$0<2^x<2^{-1}$
$x<-1$
x є $(-\infty; -1)$