Найдите функцию ' y = f^-1(х), как известно, f(x^2 + 4x-5) = (х + 2) ^2, х> 0.

0 голосов
19 просмотров

Найдите функцию '
y = f^-1(х),
как известно, f(x^2 + 4x-5) = (х + 2) ^2, х> 0.

Математика (15 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image0" alt="f(x^2+4x-5)=(x+2)^2, x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
f(x^2+4x+4-9)=x^2+4x+4
x^2+4x+4=t
f(t-9)=t
t-9=u
f(u)=u+9
u=x
f(x)=x+9
-----------------
y=x+9
x=y-9
меняем х и y местами получаем обратную
y(x)=f^{-1}(x)=x-9
(409k баллов)
Похожие задачи