Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2+2 И y=4-x

Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями:
y=x^2+2 И y=4-x

Answer 1

Y=x^2+2 И y=4-x
найдем пределы интегрирования
x²+2=4-x
x²+x-2=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-2
x1=-2 U x2=1
Фигура ограничена сверху прямой у=4-х,а снизу параболой у=х²+2
Площадь равна интегралу от функции 2-х-х² от-2 до 1
S=2x-x²/2-x³/3|1-(-2)=2-1/2-1/3+4+2-8/3=4,5