Дан прямоугольный треугольник авс . Найдите угол аов где о - точка пересечения биссектрис острых углов треугольника
Пусть A-х, тогда В=90-х Рассмотрим треугольник АОВ угол ОАВ=А/2=0.5х (т.к AF-биссектриса) угол АВО=В/2=45-0.5х(т.к BD-биссектриса) По теореме о сумме углов треугольника угол АОВ=180-0.5х-45+0.5х=135 Ответ: 135