Спутник планеты Марс Фобос обращается по орбите радиусом 9,38*10^6 м с периодом 0,319...

Question

Спутник планеты Марс Фобос обращается по орбите радиусом 9,38*10^6 м с периодом 0,319 земных суток. Определите массу планеты Марс.

Answer 1

R=9380 км=9380000 м 
T=0,319 суток=7 ч 39 мин=26604 с
2пR/T=sqrt(GM/R) 
Избавляемся от корня: 
(4п^2*R^2)/T^2=GM/R 
M=(4п^2*R^3)/(G*T^2)=(4*9,86*8,3*10^20)/(6,67*10-11*707,8*10^6)=6,5*10^23 кг