№1 Паралельные прямые а и b пересечены двумя параллельными секущими АВ и СD причём точки...

0 голосов
65 просмотров

№1

Паралельные прямые а и b пересечены двумя параллельными секущими АВ и СD причём точки А и С лежат на прямой а, а точки В и D- на прямой b

Докажите что АС=BD


Геометрия (81 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(Рисунок во вложении)

Есл, что  пункты Н, К, Р, М  я добавил для обозначения некоторых углов

Угол САВ = углу ДВК (соответственные), а угол КВД = углу ВДС (накрест лежащие), значит угол САВ = углу ВДС

 

Угол АВД = углу ВДМ ( накрест лежащие), а угол ВДМ = углу АСД ( соответственные углы), значит угол АВД = углу АСД

 

Раз угол САВ = углу ВДС, а   угол АВД = углу АСД, то АВСД - параллелаграмм, и значит АС = ВД (противоположные стороны параллелограмма равны)

(14.7k баллов)