Площадь равностороннего треугольника равна 27√3см2.Найдите расстояние между плоскостью...

из площади треугольника (ABC) найдем его сторону

$\frac{1}{2}a^2*sin60=S$

$a=6\sqrt{3}$

обозначим точку на плоскости треугольника, к которой из вершины опущен перпендикуляр, О.

нам надо найти длину ОА

$AB^2=2OA^2-2OA^2*cos120$

OA=6

теперь находим расстояние от вершины (пусть будет обозначен как М) до точки О

$\sqrt{MA^2-OA^2=}\sqrt{100-36}=8$

ответ 8