Помогите пожалуйста!С объяснениями! Неравенства ;система неравенств

0 голосов
20 просмотров

Помогите пожалуйста!С объяснениями! Неравенства ;система неравенств


image

Математика (62 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\left \{ {{ \frac{x}{(x-5)^2}\ \textgreater \ 0 } \atop {6x-x^2\ \textgreater \ 0}} \right.

\frac{x}{(x-5)^2} \ \textgreater \ 0 = x(x-5)^2 \ \textgreater \ 0

\left \{ {{x(x^2-10x+25)}\ \textgreater \ 0 \atop {x(6-x)}\ \textgreater \ 0} \right.

из этого видим, что x > 0, так как если он был меньше, или равен нулю, то неравенство было бы неверным.

Ответ: x > 0

Область определения функции: (0 ; +∞)