Найти уравнение касательной к линии y=-sqrt(x)+2 в точке ее пе5ресечения с биссектрисой...

Question

Найти уравнение касательной к линии y=-sqrt(x)+2 в точке ее пе5ресечения с биссектрисой первого координатного угла

Answer 1

Находим точку пересечения : y=-sqrt(x)+2 и биссектрисы первого координатного угла (её уравнение у=х).
-√х+2=х.
Отсюда хо = 1.
укac = y(xo) + y'(xo)*(x-xo).
Находим:
- у(хо) = -√1+2 = -1 + 2 = 1,
- y' = -1/(2√x).
- y'(xo) = -1/(2√1) = -1/2.

Получаем уравнение с коэффициентом:
 укас(1) = 1+(-1/2)*(х-1) = 1-(1/2)х+(1/2) = (-1/2)х+(3/2).
Это же уравнение в общем виде: х + 2у -3 = 0.