Найдите объем куба,если площадь его диагонального сечения равна 2.

Пусть ребро куба равно а.
Диагональ квадрата равна а√2.
Диагональное сечение куба - прямоугольник, стороны которого равны а и а√2:
a · a√2 = 2
a²√2 = 2
a² = 2/√2
a² = √2
$a= \sqrt[4]{2}$

V = a³
$V= ( \sqrt[4]{2} )^{3} = \sqrt[4]{8}$