Три измерения прямоугольного параллепипеда выражаются различными пелыми числами. сумма...

Question

Три измерения прямоугольного параллепипеда выражаются различными пелыми числами. сумма длин всех рёбер параллепипеда равна 36 см. найдите все возможные значения объёма параллепипеда.

Answer 1

Длина всех  ребер по формуле
L = 2*(a+b+c) = 36
Сумма длин ребер -
 a+b+c = 18
Объем по формуле
V = a*b*c.
От перестановки сомножителей произведение не меняется, поэтому варианта длин такие
1+2+15=18   V-30
1+3+14=18   V=42
1+4+13=18   V=52
1+5+12=18  V=60
1+6+11=18   V=66
1+7+10=18   V=70
1+8+9=18    V=72
.ОТВЕТ: 7 вариантов.