Помогите решить пожалуйста

0 голосов
19 просмотров

Помогите решить пожалуйста

image
Математика (79 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle \lim_{n \to \infty} ( \frac{n^2-1}{n^2})^{n^4}= \lim_{n \to \infty} (\frac{n^2}{n^2}- \frac{1}{n^2})^{n^4}= \lim_{n \to \infty} (1- \frac{1}{n^2})^{n^4}

сделаем замену : -n^2=a

\displaystyle \lim_{a \to \infty} (1+ \frac{1}{a})^{a^2}= \lim_{a \to \infty} ((1+ \frac{1}{a})^a)^a=e^a=e^{-n^2}=0
(72.1k баллов)
Похожие задачи