Напишите уравнение параболы y=ax^2+bx+c которая проходит через точку A и имеет вершину в...

Question

Напишите уравнение параболы y=ax^2+bx+c которая проходит через точку A и имеет вершину в точке B
а)A(0;-5) B(3;4)
б)A(1;2) B(-1;-10)
в)A(-1;9) B(-2;11)

Answer 1

Подставить координаты точек в выражение и поискать коэффициенты. раз точка B - вершина, значит уравнение будет иметь вид
у = a(x-0.5)^2+16
отсюда при точке А получим
3 = a(1-0.5)^2+16
0.25a =-13
а = -52.
уравнение будет иметь вид
у = -52(x-0,5)^2+16
или упрости до заданного вида сам(а)