Найдите наименьшее число, которое при делении ** 7;8;9;10 в остатке даёт 1(пожалуйста...

Question

Найдите наименьшее число, которое при делении на 7;8;9;10 в остатке даёт 1(пожалуйста помогите)

Answer 1

10 = 2 · 5
9 = 3 · 3
8 = 2 · 2 · 2
7 = 1 · 7
Находим наименьшее общее кратное: 
НОК= 7·5·3·3·2·2·2 = 2520
2520 + 1 = 2521 будет наименьшим числом, которое в остатке даст нам единичку
2521/10 = 252 остаток 1
2521/9 = 280 остаток 1
2521/8 = 315 остаток 1 
2521/7 = 360 остаток 1