№1.
Т.к. биссектриса АК делит сторону ВС на отрезки длиной 14 и 21 то получим ВК=14,КС=21.Рассмотрим треугольник АВК:
АВ=ВС т.к. <ВАК=<КАD(АК-биссектриса)<br>И <ВКА=<КАD(как внутренние накрест лежащие при ВС||АD и секущей АК)<br>=> треугольник АВК-равнобедренный и АВ=ВК=14.
Периметр=2(АВ+ВС)=2(14+35)=98.
ОТВЕТ:98
№2.
Рассмотрим треугольник АВО:
<АОВ=90(т.к.диагонали ромба пересекаются под прямым углом)<br><ВАО=60(по условию)<br>=> <АВО=180-150=30<br>АО=3( по условию)
По свойству катета,лежащего напротив угла в 30 градусов АВ=6.
Периметр ромба=6*4(т.к.у ромба все стороны равны)
Периметр =24
ОТВЕТ:24
№3.
Допустим,<АDC=60(по условию) <br>Из вершины С опустим высоту СF.Получим треугольник СFD-прямоугольный.
В нем => < DCF=30.
По свойству катета,лежащего напротив угла в 30 градусов,FD=1/2CD=5.
Аналогично AQ=5(AQ-произвольно опущенная высота)
=> меньше основание BC=16-(5+5)=16-10=6
ОТВЕТ:6