Решить уравнение x^4+x^3-4x^2-2x+4=0

Question

Решить уравнение x^4+x^3-4x^2-2x+4=0

Answer 1

Сумма коэффициентов равна 0, поэтому один из корней = 1
делим левую часть на x-1:
x^3 + 2x^2 - 2x - 4 = 0
x(x^2-2) + 2(x^2-2) = 0
(x^2-2)(x+2)=0
x=-2
x=sqrt{2}
и предыдущий корень x = 1