Один пример)) Помогите решить, и как можно побольше рассписать мне его , так как я в...

Question 1

Один пример)) Помогите решить, и как можно побольше рассписать мне его , так как я в математике не очень)

Question 2

Надо возвести в квадрат обе части уравнения, причём можно найти ОДЗ: подкоренные выражения больше или равны 0. $1-2x \geq 0, x^2+x-3 \geq 0\\x \leq \frac{1}{2}, x\in (-\infty,\frac{-1-\sqrt{13}}{2}]U[\frac{-1+\sqrt{13}}{2})\\\frac{-1-\sqrt{13}}{2}=-2,3 ; \frac{-1+\sqrt{13}}{2}=1,3\\$
Окончательно ОДЗ: $x \leq \frac{-1-\sqrt{13}}{2}, x\in (-\infty, \frac{-1-\sqrt{13}}{2}]$
$x^2+x-3=1-2x\\x^2+3x-4=0\\x_1=-4, x_2=1\\\to x_1=-4 \in (-\infty, \frac{-1-\sqrt{13}}{2}]$
Можно сделать проверку, чтобы не мучиться с ОДЗ .Это проще.
Проверка.
$1)x_1=-4, \\\sqrt{16-4-3}=\sqrt{1+8}\\ \sqrt9=\sqrt9, 3=3\\2)x_2=1, \\\sqrt{1+1-3}=\sqrt{1-2}\\\sqrt{-1}=\sqrt{-1}$
Квадратный корень из отрицат. чисел не существует.
Ответ: х=-4

NNNLLL54_zn · Answer 1 · 2018-03-12T00:30:54+0000

Надо возвести в квадрат обе части уравнения, причём можно найти ОДЗ: подкоренные выражения больше или равны 0. $1-2x \geq 0, x^2+x-3 \geq 0\\x \leq \frac{1}{2}, x\in (-\infty,\frac{-1-\sqrt{13}}{2}]U[\frac{-1+\sqrt{13}}{2})\\\frac{-1-\sqrt{13}}{2}=-2,3 ; \frac{-1+\sqrt{13}}{2}=1,3\\$
Окончательно ОДЗ: $x \leq \frac{-1-\sqrt{13}}{2}, x\in (-\infty, \frac{-1-\sqrt{13}}{2}]$
$x^2+x-3=1-2x\\x^2+3x-4=0\\x_1=-4, x_2=1\\\to x_1=-4 \in (-\infty, \frac{-1-\sqrt{13}}{2}]$
Можно сделать проверку, чтобы не мучиться с ОДЗ .Это проще.
Проверка.
$1)x_1=-4, \\\sqrt{16-4-3}=\sqrt{1+8}\\ \sqrt9=\sqrt9, 3=3\\2)x_2=1, \\\sqrt{1+1-3}=\sqrt{1-2}\\\sqrt{-1}=\sqrt{-1}$
Квадратный корень из отрицат. чисел не существует.
Ответ: х=-4