Докажите,что значение выражения: 3 (11 степени) + 9 (6 степени) + 27 (в кубе) делится **...

0 голосов
47 просмотров

Докажите,что значение выражения:
3 (11 степени) + 9 (6 степени) + 27 (в кубе) делится на 111


Алгебра (100 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
111=3^4+3^3+3 \\
3^{11}+9^6+27^3=3^{11}+3^{12}+3^9=3^8(3^3+3^4+3)=3^8\cdot111
Один из сомножителей равен 111, значит, исходное число делится на 111.
(944 баллов)