АО=ОВ по условию,- следовательно, ∆ АОВ - равнобедренный, и его углы при АВ равны.
СО=ОD по условию,- следовательно, СО+ОВ=АО+OD. ⇒АD=CM
АМ=ВМ - по условию.
В треугольниках АDM и СВМ равны две стороны и угол между ними. Они равны по первому признаку равенства треугольников.
СМ=DM, что и требовалось доказать.