log3(x)+log9(x)+log27(x)<22/3

0 голосов
281 просмотров

log3(x)+log9(x)+log27(x)<22/3</p>

Алгебра (114 баллов) | 281 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть log₃x=a 

log_{3}x=a \ x=3^{a};\ log_{9}x=log_{9}3^{a}=\frac{a}{2}\\ log_{27}x=log_{27}3^{a}=\frac{a}{3}\\ a+\frac{a}{2}+\frac{a}{3}<\frac{22}{3}\\ \frac{11a}{6}<\frac{22}{3}\\ a<4;\ log_{3}x<4;\ 0<x<81

(366 баллов)
Похожие задачи