(x^2+x-3)(x^2+x-8)=36 сделав подходящую замену

0 голосов
143 просмотров

(x^2+x-3)(x^2+x-8)=36 сделав подходящую замену

Математика (20 баллов) | 143 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x^2+x-3)(x^2+x-8)=36
делаем замену
x^2+x-8=t
тогда x^2+x-3=t+5
и уравнение перепишется в виде
(t+5)t=36
t^2+5t-36=0
(t+9)(t-4)=0
t+9=0; t_1=-9
t-4=0;t_2=4
----------
t=-9
x^2+x-8=-9
x^2+x-8+9=0
x^2+x+1=0
D=1^2-4*1*1=-3<0
решений нет
----------------
x^2+x-8=4
x^2+x-8-4=0
x^2+x-12=0
(x+4)(x-3)=0
x+4=0; x_1=-4
x-3=0; x_2=3
ответ: -4; 3
(408k баллов)
Похожие задачи