не давать покоя (глагол), не зря (наречие не на -о,-е), не останавливаясь (деепричастие), не смотря себе под ноги (деепричастие), не спеша (наречие не на -о,-е), не торопясь (наречие не на-о,-е или деепричастие в зависимости от предложения: шел не торопясь - наречие; шел, не торопясь домой - деепричастие)