Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить...

Question

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

Answer 1

Пусит полный объём работы на одном доме - Х человеко-дней. Тогда за первые семь дней по первому дому было выполнено 16*7 = 112 человеко-дней работы, а по второму 25*7 = 175. Разница между ними составила: 175 - 112 = 63 человеко-дня. Допустим, дом достроили за У дней, тогда по первому дому было произведено (16+8)*у работ, а по второму (25-8)*у. И при этом по первому дому нагнали разницу - записываем это всё в одном уравнении:
24*у = 17*у + 63
Отсюда:
7*у = 63
у = 9
Значит после изменения в составах им понадобилось девять дней.

Answer 2

Если обозначить производительность  первой бригады в первые семь дней 16*7 чел. -  а второй 25*7 чел.; а оставшуюся часть дней для строительства обозначить х, то строители работали вторую часть времени с производительностью 24*х   и 17*х, учитывая, что в результате обе бригады за одинаковое время построили по зданию, можно записать равенство:16*7+24*х=25*7+17*х. Решаем уравнение 24Х-17Х=25*7-16*7               7Х=9*7  Х=9                                                  Ответ: в новом составе бригады должны проработать 9 дней.