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Answer 1

2cos²α·tgα/(sin²α-cos²α)=-tg2α;
2cos²α·tgα/(sin²α-cos²α)=(2cos²α·sinα/cosα)/[-(cos²α-sin²α)]=
=-2cosα·sinα/cos2α=-sin2α/cos2α=-tg2α;
-tg2α=-tg2α;