Найдите производную функции y = 1/√x

0 голосов
42 просмотров

Найдите производную функции y = 1/√x

Алгебра (115 баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=\frac{1}{\sqrt{x}}=x^{-0.5}

y'=(x^{-0.5})'=-0.5x^{-0.5-1}=-0.5x^{-1.5}=-\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}=-\frac{1}{2\sqrt{x^3}}=-\frac{1}{2x\sqrt{x}}
(408k баллов)
0

почему равно x^-0,5 ?

оставил комментарий (115 баллов)
0

первое свойство 1/x^p=x^{-p}

оставил комментарий (408k баллов)
0

второе свойство дробная степень x^{k/n}=корень n-ой степени из {x^k}

оставил комментарий (408k баллов)
0

в частности x^{0.5}=x^{1/2}=\sqrt{x}=корень{x}

оставил комментарий (408k баллов)
0 голосов

Производная У= (-1/2*корень x)/(x)

(34 баллов)
Похожие задачи