Родился в 1914 году в Петрограде (по другим данным в Кегострове Архангельской губернии). Детство прошло в Пудоже. В 1929 году семья переехала в Петрозаводск.
Окончил семилетнюю школу и с отличием школу фабрично-заводского ученичества в Петрозаводске. Работал слесарем-инструментальщиком на Онежском машиностроительном и металлургическом заводе, занимался в Петрозаводскомаэроклубе с февраля 1934 года.
18 февраля 1935 года совершил свой первый самостоятельный полёт. После окончания аэроклуба был допущен к работе лётчика-инструктора. 1 мая 1935 года в Петрозаводске открылась парашютная вышка, с которой Репников одним из первых совершил прыжок. В дальнейшем при аэроклубе открылась парашютная школа, и, после сдачи необходимых спортивных норм, Репников получил значок парашютиста, и был направлен в Московскую парашютную школу. После успешного окончания получил звание инструктора лётчиков-парашютистов.
С осени 1936 года в рядах Красной Армии в авиадесантных войсках, призван Петрозаводским горвоенкоматом Карельской АССР. После письменного обращения к маршалу Ворошилову К. Е. был переведён в истребительную авиацию в КегостровАрхангельской области, совершал самостоятельные полёты на истребителе.
Участвовал в советско-финской войне 1939—1940 годов в истребительной авиации. В декабре 1939 года принят в членыВКП(б).
С июня 1941 года — участник Великой Отечественной войны, командир звена истребителей «И-16». По декабрь 1941 года Репников совершил 51 боевой вылет и сбил 5 самолётов противника.
4 декабря 1941 года погиб, одним из первых на Карельском фронте совершив воздушный таран противника. Его жертвой стал, так же погибший, финский ас сержант Т. Томминен из состава LeLv28, имевший на своём счету 6 побед. Его самолёт MS.406 был сбит Харрикейном Репникова лобовым тараном. Этот таран стал первым в советском небе на данном типе самолёта.
Звание Героя Советского Союза старшему лейтенанту Репникову Николаю Фёдоровичу присвоено посмертно Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1943 года за таран самолёта противника.
Также награждён двумя орденами Ленина и орденом Красного Знамени.